નાના પ્રિઝમ કોણ માટે,લઘુત્તમ વિચલન કોણનું સૂત્ર ${D_m} = A({n_{21}} - 1)$ મેળવો.

(N/A) પ્રિઝમ માટે,વિચલન કોણ $D$ નું સૂત્ર $D = i + e - A$ છે,જ્યાં $A$ એ પ્રિઝમ કોણ છે,$i$ એ આપાતકોણ છે અને $e$ એ નિર્ગમન કોણ છે.
લઘુત્તમ વિચલનની સ્થિતિમાં,$i = e$ અને $r_1 = r_2 = r = A/2$ થાય છે.
પ્રથમ સપાટી પર સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$n_1 \sin i = n_2 \sin r_1$.
નાના પ્રિઝમ કોણ માટે,$i$ અને $r_1$ ખૂબ નાના હોવાથી,$\sin i \approx i$ અને $\sin r_1 \approx r_1$ લઈ શકાય.
તેથી,$n_1 i = n_2 r_1$,જેનો અર્થ છે કે $i = (n_2/n_1) r_1 = n_{21} (A/2)$.
વિચલનના સૂત્રમાં $i = e$ મૂકતા: $D_m = i + i - A = 2i - A$.
હવે $i = n_{21} (A/2)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $D_m = 2(n_{21} \cdot A/2) - A$.
સાદુરૂપ આપતા,આપણને $D_m = n_{21} A - A = A(n_{21} - 1)$ મળે છે.